在對貨幣體制的研究中，蒙代爾發現要保持貨幣體系的獨立性，同時要實行自由資本、自由匯率是不可能的，他稱之為“不可能三角”。有的說這個發現也有另外就是美元，美元作為世界貨幣，既有美元的獨立性，不單如此，美元幾乎操縱了世界各國貨幣，這就是說美元體系是獨立的，而且美國還同時實行了自由資本、
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這當然是個好的舉例，但是只能算是半個。美元表面上三者是統一的，但是一方面它盡管主導著世界各國貨幣，然而另一方面它也被世界各國貨幣反主導，比如那么多的美元資產在美國之外，不就是相當于被別人主導了嗎?2013年年中，美國其實很想減緩量化寬松，但是稍一放風，新興經濟體貨幣幾乎就應聲而跌，這自然對美元的獨立性有所影響。從這個意義上講，作為世界貨幣的美元，的確最有可能一方面保持自己的獨立性，另一方面也能夠實行資本自由、匯率自由，但是美元以及美元資產被其它貨幣反作用、反持有，多少還是限制了其獨立性，充其量美元具有更大的獨立性可能，但是卻不具有完全的獨立性。所以，這只是半個舉例，基本上蒙代爾不可能三角還是具有普世性。
盡管蒙代爾描述的這種貨幣現象是基本成立的，但是“不可能三角”這個稱呼在數學上卻是不完全確切的，幾何原理上說任意兩點成線;三點不都在同一平面，則不可能三點成同一直線;雖然任意三點可不在同一直線上，但卻存在著唯一的同一平面。
因此確切地說，蒙代爾概括的現象，最好叫“三點不在同一平面則不可能成一線”，叫“不可能三角”顯然是不恰當的。蒙代爾概括的這種貨幣現象，顯然第三點與其余兩點不在一直線上，但卻存在著一個平面，反之要三點在同一直線上，則不可能構成一個三角關系，而構成了一個平面上的三角關系則不可能在同一直線上。
盡管任意三點不在同一直線，但是任意三點卻可以構成一個同一的平面，這就是說任意三點存在著一個唯一的“三角”，而不是“不可能三角”。
所以，蒙代爾“不可能三角”至少在表述上，與其說是“不可能三角”，還不如說是“不是一面的三點不可能一線”。
以上分析說明蒙代爾分析的“貨幣體制獨立”、“自由匯率”、“自由資本賬目”三者互為背離的現象不是孤立的，只要三者不在同一平面，就肯定不在一線，這個現象不光貨幣領域存在，其實在廣泛的領域也都存在，只是要用更精確的數學語言表述就是“不是同一平面的三點不可能同在一線上”。
但是現在要倒過來，假設硬要“三點一線”，顯然那就要改“貨幣體制獨立”、“自由匯率”、“自由資本賬目”三者中的那個不一致的，比如變“貨幣獨立體制”為“貨幣自由體制”。有的說，世界上大多數國家都正在朝這個體制努力。
但是這無疑需要在全球一體化的大趨勢下逐步落實，從“不可能三角”到“可能三角”絕不是一日之功。那個目標更多的只是一種理想。